Question

某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

Answer

（1）根据AB段的图象以及乙车每小时运6吨，即可判断出乙、丙是进货车，则甲必是出货车．
（2）设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨．
等量关系：①根据OA段的图象知：甲、丙两车参与运输的2小时后，仓库的库存量是4吨；
②根据A-B-C段的图象知：乙、丙两车参与运输1小时，甲、乙两车参与运输5小时后，仓库的库存量是10-4=6（吨）．
（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了m小时，库存是6吨．根据丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，再根据最后仓库的库存量是6吨，列方程求解．
【解析】
（1）乙、丙是进货车，甲是出货车．

（2）设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，
则，
解得
∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨．

（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了m小时，库存是6吨，则有
（8-6）m=10+10-6，
解得m=7．
答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨．