Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．

Answer

（1）将A（-2，-1），B（1，3）代入一次函数y=kx+b，组成方程组，即可求出k、b的值，从而得到一次函数解析式；
（2）求出直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出tan∠OCD的值．
【解析】
（1）将A（-2，-1），B（1，3）分别代入y=kx+b得，
由，
解得，，所以（3分），

（2）当x=0时，y=；当y=0时，x=-；
故，．
在Rt△OCD中，，，
∴tan∠OCD=． （6分）