Question

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出部分资金为老师购买纪念品，结余资金不少于1500元，不超过1530元用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？并将详细方案列出来．

Answer

（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元、y元，由题意可得等量关系：①2件T恤的价格+5本影集的价格=200元；②每件T恤的价格-每本影集的价格=9元，由等量关系列出方程组即可算出每件T恤和每本影集的价格；
（2）设购买T恤a件，则购买影集（50-a）本根据关键语句“资金不少于1500元，不超过1530元”可列出不等式组，再解出不等式组即可．
【解析】
（1）设每件T恤和每本影集的价格分别为x元、y元，由题意得：
，
解得：，
答：每件T恤和每本影集的价格分别为35元、26元；

（2）设购买T恤a件，则购买影集（50-a）本，由题意得：
，
解得：22≤a≤25，
∵a为整数，
∴a=23，24，25，
则购买影集27本，26本，25本．
答：①购买T恤23件，则购买影集27本；②购买T恤24件，则购买影集26本；③购买T恤25件，则购买影集25本．