-2的相反数是( )
A.2
B.-2
C.
D.
考点分析:
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线y=ax
2+ax-2经过点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=4,BC=3.点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)填空:AM=______,AP=______.(用含t的代数式表示)
(2)t取何值时,梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半;
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,使四边形AQMK为正方形?并说明理由
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某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出部分资金为老师购买纪念品,结余资金不少于1500元,不超过1530元用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.
(1)求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?
(2)有几种购买T恤和影集的方案?并将详细方案列出来.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);
(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为
.求n的值.
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