Question

如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为    m．

Answer

由题意可得：∠ABC=90°，cos∠ACB=，由三角函数的性质，可得sin∠ACB=，又由AB=6m，即可求得坡面AC的长度．
【解析】
如图，∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，cos∠ACB=，
∴sin∠ACB=，
即=，
∵AB=6m，
∴AC=10m．
故答案为：10．