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若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值...

若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是   
先求出不等式2x<4的解集,再根据不等式(a-1)x<a+5用a表示出x的取值范围,由<2即可求出a的取值范围. 【解析】 解不等式2x<4得:x<2, ∵(a-1)x<a+5, ∴当a-1>0时,x<, ∴≥2, ∴1<a≤7. 当a-1<0时,x>,不合题意舍去. 故答案为:1<a≤7.
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考点分析:
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