如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥B...

如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F．求证：AE=CF．

要证AE=CF，先证△ABE≌△CDF即可．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90° ∴△ABE≌△CDF ∴AE=CF．

考点分析：

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