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如图,某县城A距东西走向的一条铁路10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内...

如图,某县城A距东西走向的一条铁路10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为北偏东53°的B处(新厂址).
(1)求搬迁后的化工厂到铁路的距离;
(2)为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)

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(1)就是求BE的长.在直角梯形中,作AF⊥BE于F构造出直角三角形ABF求BF,BE=BF+AD; (2)根据两点之间线段最短,利用轴对称性作图. 【解析】 (1)作AF⊥BE于F, 在Rt△ABF中,BF=sin37°•AB=0.6×50=30 所以BE=30+10=40(km), 即新厂到铁路的距离是40km; (2)如图所示.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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