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某乡A、B两村盛产脐橙,A村有脐橙300吨,B村有脐橙200吨.现将这些脐橙运到...

某乡A、B两村盛产脐橙,A村有脐橙300吨,B村有脐橙200吨.现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库,已知甲库可储存240吨,乙库可储存260吨;从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元,从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元.设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨.

村 
 甲 乙总计 
 A x  300吨
 B   200吨
 总计 240吨 260吨 500吨
(1)请仔细阅读并填表.
(2)设总运费为y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请设计一种调运方案,使总运费最少.
(1)根据题意用含x的代数式表示即可; (2)根据题意直接列式:y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)化简即可; (3)有(2)中的一次函数可知,y随x的减小而减小,要使总运费最低,x必须取最小值,故x取值为40. 计算各个运货数量设计方案即可. 【解析】 (1) 库 村   甲  乙 总计   A  x  300-x  300吨  B  240-x  x-40  200吨  总计  240吨  260吨  500吨 (2)y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40) =20x+7500-25x+36000-15x+24x-960 =4x+10140. 自变量x的取值范围:40≤x≤240. (3)∵一次函数y=4x+10140,k=4>0, ∴y随x的减小而减小, ∴要使总运费最低,x必须取最小值. ∴当x=40时,总运费最小. 调运方案为:从A村运往甲库40吨,运往乙库260吨,从B村运往甲库200吨,运往乙库0吨.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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