Question

生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n²+15n-36，那么该企业一年中应停产的月份是（ ）
A．1月，2月
B．1月，2月，3月
C．3月，12月
D．1月，2月，3月，12月

Answer

求出利润为0时n的值，即令y=0，则-n2+15n-36=0，解方程得到n1=3，n2=12，所以3月和12月要停产，然后根据二次函数的性质得到抛物线开口向下，则n=1和n=2时，y＜0，于是得到该企业一年中应停产的月份还有是1月，2月．
【解析】
令y=0，则-n2+15n-36=0，
∴n2-15n+36=0，
∴（n-3）（n-12）=0，
∴n1=3，n2=12，
∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∴n=1和n=2时，y＜0，
∴该企业一年中应停产的月份是1月，2月，3月，12月．
故选D．