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“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品...

“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
(1)有两个等量关系:帐篷件数+食品件数=320,帐篷件数-食品件数=80,直接设未知数,列出二元一次方程组,求出解; (2)先由等量关系得到一元一次不等式组,求出解集,再根据实际含义确定方案; (3)分别计算每种方案的运费,然后比较得出结果. 【解析】 (1)设打包成件的帐篷有x件,则食品件数为(x-80)件 则x+(x-80)=320(或x-(320-x)=80)(2分) 解得x=200,x-80=120(3分) 答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.(3分) 方法二:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件, 则(2分) 解得(3分) 答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件;(3分) (注:用算术方法做也给满分.) (2)设租用甲种货车z辆,则(4分) 解得2≤z≤4(5分) ∴z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案. 设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆; ②甲车3辆,乙车5辆; ③甲车4辆,乙车4辆;(6分) (3)3种方案的运费分别为: ①2×4000+6×3600=29600(元); ②3×4000+5×3600=30000(元); ③4×4000+4×3600=30400(元). ∵方案一小于方案二小于方案三, ∴方案①运费最少,最少运费是29600元. (注:用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分.)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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