Question

若点A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）都在抛物线y=-x²-4x+m上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₁＞y₃＞y₂
D．y₂＞y₁＞y₃

Answer

先求出二次函数y=-x2-4x+m的图象的对称轴，然后判断出A（-，y1），B（-1，y2），C（，y3）在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解．
【解析】
∵二次函数y=-x2-4x+m中a=-1＜0，
∴开口向下，对称轴为x=-=-2，
∵A（-，y1）到对称轴的距离大于B（-1，y2）到对称轴的距离，
∴y1＜y2，
又∵B（-1，y2），C（，y3）都在对称轴的右侧，
而在对称轴的右侧，y随x得增大而减小，故y2＞y3．
∵A（-，y1）到对称轴的距离小于C（，y3）到对称轴的距离，
∴y1＞y3，
∴y2＞y1＞y3．
故选D．