Question

关于x的一元二次方程-x²+（2m+1）x+1-m²=0无实数根，则m的取值范围是     ．

Answer

根据一元二次方程根的情况与根的判别式△=b2-4ac的关系解答．
【解析】
∵关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0的二次项系数a=-1，一次项系数b=（2m+1），常数项c=1-m2，
∴△=（2m+1）2-4×（-1）（1-m2），即△=4m+5，
又∵原方程无实根，
∴△＜0，即4m+5＜0，
解得，m＜-；
故答案为：m＜-．