Question

如图，在⊙O中，若半径OC与弦AB互相平分，且AB=6cm，则OC=    cm．

Answer

半径OC与AB弦互相平分的意思它们的交点是共同的中点．根据垂径定理得它们互相垂直，这样连接OB构造直角三角形，利用勾股定理，构造方程就可以求出OC．
【解析】
连接OB，
∵半径OC与AB弦互相平分，∴OC⊥AB于D，D为AB中点，也是OC中点，
∴DB=AB=3cm，
设OB=R，则OD=R，
在直角三角形ODB中，OB2=BD2+OD2，∴R2=32+（R）2，
∴R=2cm．