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同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段...

同学:你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,如图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且 p<q),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.

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(1)根据已知条件和示意图可以确定相同点和不同点; (2)利用方差的定义即可解决问题; (3)由于要方便游客行走,要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,利用方差的定义即可解决问题. 【解析】 (1)∵如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q,(10cm<a<b<c<d<e<f<g<h<20cm,且 p<q), ∴相同点:甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐,不同点:甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小; (2)甲台阶,因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小; (3)使台阶的各阶高度的方差越小越好.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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