如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．求：（1）反...

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

（1）由图象可知M（2，m），N（-1，-4）．首先把N点坐标代入反比例函数解析式就可求出k的值，确定该函数解析式．在此基础上再求出M点的坐标，然后再把点M、N的坐标代入一次函数的解析式，利用方程组，求出a、b的值，从而求出一次函数的解析式；（2）利用图象，分别在第一、三象限求出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．【解析】（1）∵的图象经过N（-1，-4）， ∴k=xy=-1×（-4）=4． ∴反比例函数的解析式为．又∵点M在y=的图象上， ∴m=2． ∴M（2，2）．又∵直线y=ax+b图象经过M，N， ∴， ∴． ∴一次函数的解析式为y=2x-2；（2）由图象可知反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围是 x＜-1或0＜x＜2．

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考点分析：

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（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；
（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
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