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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. 求:(1)反...

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于M、N两点.
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.

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(1)由图象可知M(2,m),N(-1,-4).首先把N点坐标代入反比例函数解析式就可求出k的值,确定该函数解析式.在此基础上再求出M点的坐标,然后再把点M、N的坐标代入一次函数的解析式,利用方程组,求出a、b的值,从而求出一次函数的解析式; (2)利用图象,分别在第一、三象限求出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围. 【解析】 (1)∵的图象经过N(-1,-4), ∴k=xy=-1×(-4)=4. ∴反比例函数的解析式为. 又∵点M在y=的图象上, ∴m=2. ∴M(2,2). 又∵直线y=ax+b图象经过M,N, ∴, ∴. ∴一次函数的解析式为y=2x-2; (2)由图象可知反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围是 x<-1或0<x<2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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