Question

某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．
（1）写出零星租碟方式应付金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（3）小强选取哪种租碟方式合算？

Answer

（1）零星租碟是正比例函数关系，利用待定系数法即可求解；
（2）会员卡租碟的应付金额包括办卡费与租碟费两部分；
（3）比较两个函数的函数值的大小，就可以得到关于x的不等式，从而确定x的范围．从而确定哪种方案合算．
【解析】
根据题意（1）设函数解析式是y1=kx，把x=1，y=1代入，解得k=1．
则函数解析式是：y1=x；
（2）k=0.4，b=12，
∴y2=0.4x+12；
（3）当y1＞y2时，x＞12+0.4x，x＞20．
当y1=y2时，x=12+0.4x，x=20．
当y1＜y2时，x＜12+0.4，x＜20．
∴当租碟数为20张时，选用哪种租碟方式都可以；
当租碟数多于20张时，选用会员租碟方式合算；
当租碟数少于20张时，选用零星租碟方式合算．