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如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚...

如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?
(结果精确到0.1cm,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.732)

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根据sin30°=,求出CM的长,根据sin60°=,求出BF的长,得出CE的长,即可得出CE的长. 【解析】 由题意得:AD⊥CE,过点B作BM⊥CE,BF⊥EA, ∵灯罩BC长为30cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°, ∵CM⊥MB,即三角形CMB为直角三角形, ∴sin30°==, ∴CM=15cm, 在直角三角形ABF中,sin60°=, ∴=, 解得:BF=20, 又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°, ∴四边形BFDM为矩形, ∴MD=BF, ∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2≈51.6cm. 答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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