如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的...

如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）
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A．3≤OM≤5
B．4≤OM≤5
C．3＜OM＜5
D．4＜OM＜5

由垂线段最短可知当OM⊥AB时最短，当OM是半径时最长．根据垂径定理求最短长度．【解析】如图，连接OA，作OM⊥AB于M， ∵⊙O的直径为10， ∴半径为5， ∴OM的最大值为5， ∵OM⊥AB与M， ∴AM=BM， ∵AB=6， ∴AM=3，在Rt△AOM中，OM====4；此时OM最短，当OM是半径时最长，OM=5．所以OM长的取值范围是4≤OM≤5．故选B．

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考点分析：

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A．62.8×10³
B．6.28×10⁴
C．6.2828×10⁴
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B．（-1，-5）
C．（-1，-4）
D．（-2，-7）
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下列根式中与

是同类二次根式的是（）
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如图，在平面直角坐标系中，点P从原点出发，沿x轴向右以每秒2个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=-x²+bx+c经过原点O和点P，顶点为M．矩形ABCD的一边CD在x轴上，点C与原点重合，CD=4，BC=9，在点P运动的同时，矩形ABCD沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动．
（1）求出抛物线的解析式（用含t的代数式表示）；
（2）若（1）中的抛物线经过矩形区域ABCD（含边界）时，求出t的取值范围；
（3）当t=4秒时，过线段MP上一动点F作y轴的平行线交抛物线于E，求线段EF的最大值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等