Question

一次函数y=-x+6与反比例函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x₁，y₁），则边长分别为x₁、y₁的矩形周长为    ．

Answer

联立两函数解析式求出交点A的坐标，然后根据矩形的周长公式列式计算即可得解．
【解析】
解方程组，
得，，
所以，点A的坐标为（2，4）或（4，2），
当点A的坐标为（2，4）时，矩形的周长为2（2+4）=12，
当点A的坐标为（4，2）时，矩形的周长为2（4+2）=12，
综上所述，矩形的周长为12．
故答案为：12．