如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于（）
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A．2a+2b
B．3a+b
C．4a+b
D．5a+b

根据平行四边形的性质可知，AD=BE，由线段垂直平分线的性质可知，DE=EC，则梯形的性质可求解．【解析】根据已知，得四边形ABED是平行四边形，则DE=AB=a，BE=AD．根据线段的垂直平分线的性质，得CE=DE．又E为BC边的中点，所以BC=2CE=2AB=2a，AD=BE=a．所以梯形的周长是4a+b．故选C

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考点分析：

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