Question

如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移    个单位长度时，⊙P与该直线相切．

Answer

求出A、B的坐标，得到OA、OB的长，有两种情况：①移动到圆N时，过N作NE⊥AB于E，求出AN，②移动到圆M时，过M作MF⊥AB于F，求出AM即可．
【解析】
当x=0时，y=，
当y=0时，x=-3；
∴OA=3，OB=，
tan∠BAO==，
∴∠BAO=30°，
如图有两种情况：①移动到⊙N时，过N作NE⊥AB于E，
则NE=1，AN=2NE=2，
∴ON=3-2=1，
PN=1+1=2，
∴⊙P相左平移2个单位到⊙N；
②移动到⊙M时，过M作MF⊥AB于F，
同法求出AM=2，
∴PM=2+3+1=6，
∴⊙P相左平移6个单位到⊙M；
故答案为：2或6．