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气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成,测得OB=100manfen5.com 满分网km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.
(1)台风中心生成点B的坐标为______
(1)先求出点B的坐标,再求出点C的坐标. (2)过点C作CD⊥OA与点D,构造直角三角形求出CA的长,然后再根据速度求台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间. 【解析】 (1)B(100,-100),C(100,200-100); (2)过点C作CD⊥OA于点D,如图,则CD=100. 在Rt△ACD中,∠ACD=30°,CD=100, ∴.∴CA=200. ∵=6,5+6=11, ∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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