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已知:如图,矩形AOBC的两边在坐标轴上,边长AO为2、OB为3,双曲线y=的图...

已知:如图,矩形AOBC的两边在坐标轴上,边长AO为2、OB为3,双曲线y=manfen5.com 满分网的图象经过C,求双曲线和直线AB的解析式.

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依题意确定C点坐标,再求反比例函数系数k的值,由AO=2,OB=3,可知A(-2,0),B(0,3),设直线AB的解析式为y=kx+b,将A、B两点坐标代入可求直线AB的解析式. 【解析】 因为AO=2,OB=3,所以点C的坐标为C(-2,3) 代入y=得k=-6,所以双曲线的解析式是y=- 设直线的解析式是y=kx+b,且直线经过A(-2,0),B(0,3) 所以 所以k=,b=2. 所以直线AB的解析式是y=x+2.
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考点分析:
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