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将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,然后展开,折痕为EF,连接AE、CF,求证:四边形AECF是菱形.

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根据已知条件判定△ABE≌△CDF,进而证明四边形AECFD的四边相等问题得证. 证明:根据对折可知,AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠D,AB=CD ∴△ABE≌△CDF, ∴AE=CF, ∴AE=CE=CF=AF, ∴四边形AECF是菱形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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