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一块含30°角的直角三角板(如图),它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边...

一块含30°角的直角三角板(如图),它的斜边AB=8cm,里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行,且各对应边的距离都是1cm,那么△DEF的周长是( )
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A.5cm
B.6cm
C.(manfen5.com 满分网)cm
D.(manfen5.com 满分网)cm
根据相似三角形的周长的比等于相似比可求△DEF的周长,求出EF的长是解决本题的关键. 【解析】 ∵斜边AB=8cm,∠A=30°, ∴BC=4cm,AC=4cm,周长是12+4cm, 连接BE,过E作EM⊥BC于M, 则∠EBC=30°,EM=1cm, ∴BM=cm. 则EF=4-1-=3-cm. ∴△ABC∽△DEF, 相似比是=, 相似三角形周长的比等于相似比, 因而=, 解得△DEF的周长是6cm. 故选B.
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考点分析:
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