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如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐...

如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
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A.(2,0)
B.(4,0)
C.(-manfen5.com 满分网,0)
D.(3,0)
先根据勾股定理求出OA的长,再根据①AP=PO;②AO=AP;③AO=OP分别算出P点坐标即可. 【解析】 点A的坐标是(2,2), 根据勾股定理可得:OA=2, ①若AP=PO,可得:P(2,0), ②若AO=AP可得:P(4,0), ③若AO=OP,可得:P(2,0), ∴P(2,0),(4,0),(2,0). 故选D.
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考点分析:
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(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;
(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得△PAC的周长最小.请在图中画出点P的位置,并求点P的坐标;
(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过D作DE⊥x轴,垂足为E.
①有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线D-E-O的长度最长”.这个同学的说法正确吗?请说明理由.
②若DE与直线BC交于点F.试探究:四边形DCEB能否为平行四边形?若能,请直接写出点D的坐标;若不能,请简要说明理由;
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