Question

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=DC，MN=AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为    ．

Answer

连接EF，推出AE=DE=6，EF∥AB∥CD，证△OEF∽△ONM，推出△OMN与△OEF的高之比是1：3，根据三角形的面积公式即可求出答案．
【解析】
连接EF，∵E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，
∴AE=DE=6，EF∥AB∥CD，
∴△OEF∽△ONM，
∵MN=AB，
∴△OMN与△OEF的高之比是1：3，
S△OMN+S△OEF=×10×××6+×10××6，
同理：S△REF+S△RGH=×10××2×6+××10××6，
∴S△OMN+S△REF+S△OEF+S△RGH=50．
故答案为：50．