Question

某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频率分布表

分  组	频  数	频  率
49.5～59.5	20	A
59.5～69.5	32	0.08
69.5～79.5	B	0.20
79.5～89.5	124	0.31
89.5～100.5	144	0.36
合  计	400	1

请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：
（1）直接写出频率分布表的A，B的值，并补全频数分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？
（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

Answer

（1）根据各组频率之和等于1，易求A，再根据各组频数之和等于400，易求B，再根据所求可补全频率分布直方图；
（2）总数乘以样本中D等级的频率，易求总数中D的学生数；
（3）求出每一等级内的频率，再比较大小即可．
【解析】
（1）A=1-0.08-0.20-0.31-0.36=0.05，
B=400-20-32-124-144=80，
（2）15000×0.05=750（人）；
（3）B等级的可能性大，
∵B的频率=0.20+0.31=0.51，
∴0.51＞0.36＞0.08＞0.05，
即B＞D＞C＞A，
故B等级的可能性大．