如图,在直角坐标系中,以点A(
,0)为圆心,以
为半径的圆与x轴交于B、C两点,与y轴交于D、E两点.
(1)求D点坐标.
(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax
2+bx+c上,求这个抛物线的解析式.
(3)若⊙A的切线交x轴正半轴于点M,交y轴负半轴于点N,切点为P,∠OMN=30°,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点?说明理由.
考点分析:
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如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.
(1)∠E=______度;
(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;
(3)求弦DE的长.
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在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m
2下降到5月份的12600元/m
2(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:
≈0.95)
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m
2?请说明理由.
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
(1)求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
(2)求证:AB
2=AE•AC.
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某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:
频率分布表
分 组 | 频 数 | 频 率 |
49.5~59.5 | 20 | A |
59.5~69.5 | 32 | 0.08 |
69.5~79.5 | B | 0.20 |
79.5~89.5 | 124 | 0.31 |
89.5~100.5 | 144 | 0.36 |
合 计 | 400 | 1 |
请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题:
(1)直接写出频率分布表的A,B的值,并补全频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人评为“D”?
(3)以(2)的等级为标准,如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.
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先化简再求值:
,并从-1,1,2中选一个你喜欢的数代入,求原分式的值.
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