如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4...

如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（）
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A．

B．

C．

D．

根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF．根据平行线分线段所成比例关系得三角形边的关系，然后根据三角函数定义进行求解．【解析】作AF⊥BC于点F，则有DE∥AF． ∵AD=2DC， ∴DC：AC=1：3=DE：AF， ∴AF=3DE． ∵AB=4DE， ∴sinB==．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等