Question

在算式中□+91=◯，已知□盖住的是一个能被9整除的两位数，◯盖住的是7的倍数．问：盖住的是什么数？

Answer

设□盖住的数是A，◯盖住的数是B，则A+91=B．由91与B都是7的倍数，得出A是7的倍数，再根据A是9的倍数，得出A是63的倍数，又A是两位数，故得出A=63，B=154．
【解析】
设□盖住的数是A，◯盖住的数是B，由题意，得
A+91=B．
∵B是7的倍数，∴可令B=7b（b为整数），
则A+7×13=7b，
∴A=7（b-13），
∵b为整数，∴b-13为整数，
∴A是7的倍数，
又∵A是9的倍数，
∴A是7×9=63的倍数，
∵A是两位数，
∴A=63，B=154．
答：□盖住的数是63，◯盖住的数是154．