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设a、b使得6位数能被26整除.所有这样的6位数是?

设a、b使得6位数manfen5.com 满分网能被26整除.所有这样的6位数是?
首先,能被26整除,就是能同时被2和13整除.能被2整除,就是b是偶数,则个位数字只能是0,2,4,6,8,有五种可能;能被13整除,根据能被13整除的数的特征,就是末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数) 能被13整除;即(-b)能被13整除,然后将b=0,2,4,6,8依次代入,计算出a的值即可. 【解析】 ∵26=2×13, ∴6位数能被26整除时,能同时被2和13整除. ∵能被2整除的数是偶数, ∴b是偶数,即b=0,2,4,6,8; ∵能被13整除的数,末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数) 能被13整除, ∴(-b)能被13整除. ∴当b=0时,a=5; 当b=2时,a无整数解; 当b=4时,a=4; 当b=6时,a无整数解; 当b=8时,a=3. 故这样的6位数是520000,420004,320008.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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