首先,能被26整除,就是能同时被2和13整除.能被2整除,就是b是偶数,则个位数字只能是0,2,4,6,8,有五种可能;能被13整除,根据能被13整除的数的特征,就是末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数) 能被13整除;即(-b)能被13整除,然后将b=0,2,4,6,8依次代入,计算出a的值即可.
【解析】
∵26=2×13,
∴6位数能被26整除时,能同时被2和13整除.
∵能被2整除的数是偶数,
∴b是偶数,即b=0,2,4,6,8;
∵能被13整除的数,末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数) 能被13整除,
∴(-b)能被13整除.
∴当b=0时,a=5;
当b=2时,a无整数解;
当b=4时,a=4;
当b=6时,a无整数解;
当b=8时,a=3.
故这样的6位数是520000,420004,320008.