Question

一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称“十全数”．现知一个十全数能被1，2，3，4，5，6，…，18整除，并且前四位数是4876，那么这个十全数是？

Answer

能被1，2，3，4，5，6，…，18整除的数应该是1、2、3、5、7、11、13、17的公倍数，然后确定这些数的最小公倍数为510510，然后利用十全数的定义写出来即可．
【解析】
∵一个十全数能被1，2，3，4，5，6，…，18整除，
∴这个数应该是1、2、3、5、7、11、13、17的最倍数，
∵1、2、3、5、7、11、13、17的最小公倍数为510510，
∴这个十全数应该是510510的整数倍，
∵前四位数是4876，且510510×9552=4876391520
∴这个十全数为4876391520．