先算1,2,3,…,10,11,12的最小公倍数,是27720,然后乘倍数,找到与1234567890最接近的倍数,并且与2004的和能被13整除.
【解析】
能被1,2,3,…,10,11,12整除的话,这个数必须是
2×2×2×3×3×5×7×11=27720的倍数;
27720×44537=1234565640,不符合题意;
27720×44538=1234593360,不符合题意;
27720×44539=1234621080,不符合题意;
27720×44540=1234648800,不符合题意;
27720×44541=1234676520,不符合题意;
27720×44542=1234704240,不符合题意;
27720×44543=1234731960,不符合题意;
27720×44544=1234759680,(1234759680+2004)÷13=94981668,符合题意.
故符合条件的十全数中,最小的一个是1234759680.