Question

在数列1，4，8，10，16，19，21，25，30，43中，相邻若干数之和能被11整除的数组共有多少个？

Answer

利用能够被11整除的数的特征：奇数数位数字之和与偶数数位数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除进行解答即可．
【解析】
这十个数字之和为1+4+8+10+16+19+21+25+30+43=177，
去掉1，剩下9个数的和能被11整除，去掉（1+4+8+10=23）、（1+4+8+43=56）、（1+4+30+43=78）、（1+4+8+25+30+43=111）、（1+16+19+21+25+30+43=122）、（1+4+8+10+16+19+21+43=155），剩下的数之和能被11整除；
故相邻若干数之和能被11整除的数组共有7个．