已知了CD的长,求BE的长,可通过证明三角形BEC和ACD全等来得出.这两个三角形中已知的条件只有一组直角,根据∠ABC=∠BAC=45°,因此∠ACB=90°,AC=BC,我们发现∠DAC和∠BCE同为∠ACD的余角,因此∠DAC=∠BCE,这样就构成了三角形ACD和BCE全等的条件,两三角形全等.这样就能求出BE、CD的关系就能得出BE的长.
【解析】
∵∠ABC=∠BAC=45°,
∴∠ACB=90°,AC=BC,
∵∠DAC+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠BCE,
在△ACD和△CEB中,,
∴△ACD≌△CEB(AAS),
∴BE=CD=2.