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已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的高为 cm.

已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的高为    cm.
先求出圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π,则展开后扇形的弧长为6π,根据扇形的面积公式得到•6π•AB=15π,求出AB=5,然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可计算出AO的长. 【解析】 如图, ∵OB=3cm, ∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π, ∵圆锥的侧面积为15πcm2, ∴•6π•AB=15π, ∴AB=5, 在Rt△OAB中,OA===4(cm). 故答案为4.
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