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如图,BD为⊙O的直径,点A、C均在⊙O上,∠CBD=60°,则∠A的度数为( ...

如图,BD为⊙O的直径,点A、C均在⊙O上,∠CBD=60°,则∠A的度数为( )
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A.60°
B.30°
C.45°
D.20°
首先根据直径所对的圆周角等于90°得到角BCD的度数,又根据题中已知的角CBD的度数,根据三角形的内角和定理得到角BDC的度数,然后根据同弧所对的圆周角相等,得到所求的角A与角BDC相等,即可得出正确的选项. 【解析】 在⊙O中, ∵BD是⊙O的直径, ∴∠BCD=90°, 又∵∠CBD=60°, ∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=30°, 根据同弧所对的圆周角相等, 则∠A=∠BDC=30°. 故选B.
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考点分析:
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