Question

抛物线y=-2x²+x+3与两坐标轴的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据一元二次方程-2x2+x+3=0的根的判别式的符号来判定抛物线y=-2x2+x+3与x轴的交点个数．
【解析】
当y=0时，-2x2+x+3=0．
∵△=12-4×（-2）×3=13＞0，
∴一元二次方程-2x2+x+3=0有两个不相等的实数根，即抛物线y=-2x2+x+3与x轴有两个不同的交点；
当x=0时，y=3，即抛物线y=-2x2+x+3与y轴有一个交点，
∴抛物线y=-2x2+x+3与两坐标轴的交点个数为3个．
故选D．