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如图,点A、E、B、D在一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF. 求证:...

如图,点A、E、B、D在一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF.
求证:BC∥EF.

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已知AE=DB,则AE+EB=DB+EB,可得AB=DE,由AC∥DF,得∠A=∠D,结合已知AC=DF可证明△ABC≌△DEF,利用全等三角形的性质证明结论. 证明:∵AE=DB, ∴AE+EB=DB+EB, 即AB=DE, ∵AC∥DF, ∴∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中, ∵AC=DF,∠A=∠D,AB=DE, ∴△ABC≌△DEF, ∴∠ABC=∠DEF, ∴BC∥EF(内错角相等,两直线平行).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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