如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，且BE=CF．（1）求...

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）判断△OAD的形状，并证明你的结论．

（1）本题比较简单，根据题意及等腰梯形的性质即可证明出△ABF≌△DCE，继而可得出结论．（2）△ABF≌△DCE知∠AFB=∠DEC，从而利用平行线的性质可作出判断．【解析】（1）∵BE=CF∴BF=CE 又∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴∠B=∠C且AB=DC， ∴△ABF≌△DCE， ∴AF=DE；（2）△OAD是等腰三角形证明：由△ABF≌△DCE知∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF且AF=DE， ∴OA=OD， ∴△OAD是等腰三角形．

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考点分析：

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施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．

（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？

参考数据

cos20°≈0.94

sin20°≈0.34

sin18°≈0.31

cos18°≈0.95