如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，...

如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

根据直径所对的角是90°，判断出△ABC和△ABD是直角三角形，根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D，判断出△ADB为等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出具体值．【解析】 ∵AB是直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° 在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm ∴BC2=AB2-AC2=102-62=64 ∴BC==8（cm）又CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD， ∴ ∴AD=BD 又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2 ∴AD2+BD2=102 ∴AD=BD==5（cm）．

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考点分析：

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如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（ manfen5.com 满分网