Question

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

Answer

根据坡角利用三角函数分别求得AB，BD的长；从而求得AD的长，然后将AD+3与10进行比较，若大于则需拆除，反之不用拆除．
【解析】
∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10．
∴AD=10-10≈7.32．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：离原坡角10米的建筑物需要拆除．（10分）