Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，则（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

将m、n分别代入已知方程，求得2m2-4m、3n2-6n的值，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
【解析】
∵m，n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴2（m2-2m）=2，3（n2-2n）=3，
∴（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）=[2（m2-2m）-1][3（n2-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于5．
故选B．