根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AD且EF=AD，同理可得GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，然后证明四边形EFGH是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．
【解析】
还应满足AD=BC．
理由如下：∵E，F分别是AB，BD的中点，
∴EF∥AD且EF=AD，
同理可得：GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，
∴EF∥GH且EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AD=BC，
∴AD=BC，
即EF=EH，
∴▱EFGH是菱形．
故选D．
