Question

不透明的口袋里装有4个标有数字的小球（除所标数字外其余都相同），其中所标数字分别是-1，0，1，2．
（1）第一次任意摸出一个球，记下数字后放回，第二次再摸出一个记下数字，把两个数字相加，请用画树状图或列表的方法，求数字之和等于0的概率；
（2）袋里原有的4个小球上数字的平均数是0.5，若往袋里再放入6个标有数字1的小球，求现在所有小球上的数字的平均数．

Answer

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和等于0的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由袋里原有的4个小球上数字的平均数是0.5，可得原有数字之和为4×0.5，又由往袋里再放入6个标有数字1的小球，可得加入数字之和为：6×1，继而求得现在所有小球上的数字的平均数．
【解析】
（1）列表如下：

第二次

第一次 -1 1 2
-1 （-1，-1） （-1，0） （-1，1） （-1，2）
（0，-1） （0，0） （0，1） （0，2）
1 （1，-1） （1，0） （1，1） （1，2）
2 （2，-1） （2，0） （2，1） （2，2）

∵一共有16种可能，其中数字之和等于0的有3种．
∴P（两次摸到的数字之和等于0）=；

（2）【解析】
（4×0.5+6×1）=0.8．