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若函数y=kx与函数的图象交于A、B两点,AC垂直x轴于C,则△ABC的面积为 ...

若函数y=kx与函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,AC垂直x轴于C,则△ABC的面积为   
先求出两函数的交点坐标,得出两交点关于原点对称,设A(x,2x)(x>0),则B的坐标是(-x,-2x),x•2x=3,最后根据三角形的面积公式求出即可. 【解析】 ∵函数y=kx与函数的图象交于A、B两点, ∴kx=, 解得:x=±=±, ∴A的横坐标是时,B的横坐标就是-, ∴即A、B的横坐标互为相反数, 代入求出的A、B的纵坐标也互为相反数, ∵A在直线y=2x上, ∴设A(x,2x)(x>0),则B的坐标是(-x,-2x), 代入反比例函数的解析式得:x•2x=3 ∴S△ABC=s△ACO+S△BOC=•x•2x+•x•|-2x|=3, 故答案为:3.
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考点分析:
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A.(4,-3)
B.(-4,3)
C.(-4,-3)
D.(4,3)
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