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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.过点C作CC1⊥A...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作发进行下去,则ACn=   
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通过题意可以计算出AB=2 AC=,根据题意特殊角的三角函数值即可推出,可得,同理即可推出AC2=,AC3=,所以ACn=. 【解析】 ∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1, ∴AB=2 AC=, ∵CC1⊥AB于C1, ∴, ∴, ∵C1C2⊥AC,C2C3⊥AB, ∴同理,AC2=,AC3=, ∴ACn=. 故答案为.
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考点分析:
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