Question

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（ ）

A．-8
B．4
C．-4
D．0

Answer

根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=两交点A，B关于原点对称，求出y1=-y2，y2=-y1，代入解析式即可解答．
【解析】
将y=化为xy=2，将A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入xy=2，得x1y1=2，x2y2=2．
因为y1和y2互为相反数，所以y1=-y2，y2=-y1．则x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2=-（x1y1+x2y2）=-（2+2）=-4．
故选C．